بازگشت به بانک اطلاعات پایان نامه ها
شماره دانشجویی : 920019443
نویسنده : ندا رضایی
عنوان پایان نامه : گراف جامع حلقه تعويض پذير
دانشكده : دانشکده علوم پایه
گروه تحصيلي : ریاضی
رشته/گرایش تحصيلي : رياضي محض
مقطع تحصيلي : کارشناسی ارشد
استاد راهنما (عضو هیات علمی مرکز) :عطیه پوراشمنان طالمی, ,
استاد مشاور () : ,
چكيده : فرض کنید يك حلقه تعویض پذیر باشد. ایده آل عناصر پوچ توان آن، مجموعه مقسوم علیه های صفر آن، و مجموعه عناصر منظم آن است. در این پایان نامه، گراف جامع که با نشان داده شده است، را معرفی کرده و آن را مطالعه می کنیم. این گرافی است (غیرجهت دار) با تمام عناصر به عنوان رأس ها، و به ازای متمایز، رئوس و مجاورند اگر و تنها اگر . همچنین سه زیرگراف (القایی) ، و از را به ترتیب با رأس های ، و بررسی می کنیم. در این تحقیق نشان می دهیم که اگر گراف همبندی باشد، آنگاه است. همچنین ثابت می شود که اگر حلقه متناهی باشد، آنگاه همیلتونی است.
كلمات كليدي : کلمات کلیدی: حلقه های تعویض پذیر؛ گراف مقسوم علیه صفر؛ عناصر منظم؛ مقسوم علیه صفر.
تاريخ دفاع : 1394-5-8