بازگشت به بانک اطلاعات پایان نامه ها

شماره دانشجویی : 920004592
نویسنده : محسن دیدگر
عنوان پایان نامه : حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات انتگرال مبتنی بر بسط تیلر
دانشكده : دانشکده علوم پایه
گروه تحصيلي : ریاضی
رشته/گرایش تحصيلي : ریاضی کاربردی
مقطع تحصيلي : دکتری تخصصی
استاد راهنما (استاد مدعو) : , دکتر علیرضا وحیدی,
استاد مشاور (عضو هیات علمی مرکز) : جعفر بی آزار, ,
چكيده : در این رساله یک کاربرد جدید از روش بسط تیلر برای حل تقریبی معادلات انتگرال، معادلات دیفرانسیل معمولی، معادلات دیفرانسیل کسری و دستگاه معادلات شامل آنها ارائه می¬شود. روش ارائه شده بر مبنای بکار گیری بسط تیلر مرتبه ام تابع مجهول حول یک نقطه دلخواه و استفاده از روش انتگرال گیری مکرر است که با استفاده از آن معادله انتگرال مفروض به یک دستگاه معادلات خطی بر حسب تابع مجهول و مشتقات تابع مجهول تبدیل می¬شود که با حل دستگاه حاصل یک جواب تقریبی معادله دست می¬آید. در این روش اگر جواب دقیق معادله به صورت یک چند جمله¬ای از درجه باشد در اینصورت جواب تقریبی مرتبه ام بدست آمده منجر به جواب دقیق خواهد شد. کارامدی روش با مثال¬های متعدد مورد بررسی قرار خواهد گرفت و همچنین تحلیل خطای روش مورد بحث نیز ارائه می¬شود.
كلمات كليدي : معادلات انتگرال،معادلات دیفرانسیل معمولی،معادلات دیفرانسیل کسری
تاريخ دفاع : 1397-07-04